S3UPYU~1, budownictwo, semestr V, konstrukcje betonowe, wykład
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
1 S ŁUPY UZWOJONE 1 2 Podstawy teorii słupów uzwojonych • Badania eksperymentalne prowadzone w latach sześćdziesiątych przez Głomba , Hilsdorfa i Kupfera na próbkach betonowych poddanych dwukierunkowemu ściskaniu wykazały związek między stanem naprężenia a wytrzymałością betonu, f 2 f c f 1 f c • Wytrzymałość betonu na ściskanie w warunkach dwuosiowego równomiernego ściskania jest o ok. 20% wyższa niż przy ściskaniu jednoosiowym • Wytrzymałość betonu na ściskanie σ c w warunkach trójosiowego, ściskania zależy od naprężeń poprzecznych, σ lat i przykładowo, przy równomiernym ściskaniu bocznym σ lat wynosi: σ c = 28MPa jeżeli σ lat = 0MPa σ c = 62MPa jeżeli σ lat = 7MPa σ c = 283MPa jeżeli σ lat = 70MPa • W wyniku badań prowadzonych w latach sześćdziesiątych i siedemdziesiątych przez Gardnera a przede wszystkim przez Schickerta i Winklera na próbkach betonowych poddanych trójosiowemu ściskaniu, ustalono relację: f ccc = f c + k ⋅ p 2 3 σ z p r p z σ z A g = st s n σ r σ t p Model słupa uzwojonego według W. Olszaka p n A st ⋅ σ st A σ ⋅ st st d core Rys. 1 . Schemat sił działających na spiralę uzwojenia p = p n = A st ⋅ σ st = 2 A st ⋅ σ st ⋅ π ⋅ d core = 2 π ⋅ d A st ⋅ σ st d core s d ⋅ s π ⋅ d s π d 2 n core ⋅ s core n core n core n 2 uwzględniając zależności A A π d 2 st = g ; A = π d ⋅ g = π d st ; A = core s , core core core s , core s s 4 n n otrzymuje się wzór na parcie boczne p = 1 ⋅ A s , core ⋅ σ st 2 A core gdzie: σ st − naprężenie w uzwojeniu . 3 ⋅ 4 Przyjmując k = 4, Rüsch i Stöckl w latach sześćdziesiątych otrzymali przyrost nośności betonowego rdzenia Δ N R,core , wywołany oddziaływaniem spirali, równy: Δ N = A ⋅ k ⋅ p = A ⋅ 4 ⋅ 1 A s , core ⋅ σ st = 2 A σ R , core core core s , core st 2 A core Przyjmując następnie, że w stanie granicznym nośności naprężenie w uzwojeniu osiągnie granicę plastyczności stali, można zauważyć, że przyrost nośności betonowego rdzenia z tytułu wytworzenia w nim przez uzwojenie przestrzennego stanu naprężenia jest dwukrotnie większy niż w wypadku zastosowania zbrojenia podłużnego o takim samym jak uzwojenie ciężarze. Innymi słowy skuteczność uzwojenia jest dwukrotnie większa od skuteczności zbrojenia podłużnego o takim samym ciężarze. Jeszcze większą teoretyczną skuteczność uzwojenia uzyskuje się przyjmując model rdzenia betonowego otoczonego niepodatnym płaszczem stalowym o grubości g = A st /s n . Parcie boczne wywierane przez ten płaszcz na rdzeń, przy założeniu liniowej zależności między odkształceniami a naprężeniami w betonie, można wyznaczyć z zależności: p = ε r E c = ν c E c = νσ c E c σ c = p ν gdzie: ε r jest radialnym odkształceniem betonu rdzenia , ν – współczynnik Poissona Δ N = σ = A p A R , core c core ν core p = 1 ⋅ A s , core ⋅ σ st 2 A core Δ N R , core = 2 1 ν st A s , core Przyjmując następnie współczynnik Poissona dla betonu ν =1/5 , Rüsch i Stöckl doszli ostatecznie do zależności: Δ N R , core = 2 σ st A s , core 4 5 Czynniki determinujące skuteczność uzwojenia • skok spirali uzwajającej, • mimośród siły, • smukłość słupa, • stopień zbrojenia podłużnego, • charakter obciążenia (krótko czy długotrwałe), • sposób obciążenia (monotoniczne czy cykliczne), • wytrzymałość stali uzwajającej. Wpływ skoku uzwojenia p σ 0,040 z 0,035 0,030 N 0,025 N=0,6N u 0,020 N=0,3N u N 0,015 0,010 0,005 0,000 0 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,18 skok uzwojenia [m] Wpływ skoku uzwojenia na wielkość parcia bocznego na rdzeń, w stosunku do naprężeń podłużnych w betonie, według Olszaka i badań eksperymentalnych 5 [ Pobierz całość w formacie PDF ] |