rozwiazywanie rownania ...

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Jakrozwi¡zywa¢równaniakwadratowe?
Aby rozwi¡za¢
równaniekwadratowe
post¦pujemy nast¦puj¡co:
1. Sprowadzamy równanie do postaci:
ax
2
+
bx
+
c
= 0
2. Obliczamy
wyró»niktrójmianukwadratowego
() korzystaj¡c ze wzoru:
=
b
2
−
4
ac.
3. Warto±¢ wyró»nika wyznacza nam liczb¦ rozwi¡za« równania kwadratowego, czyli:
>
0 - rówmnanie posiada dwa rozwi¡zania
x
1
oraz
x
2
, dane wzorami:
x
1
=
−
b
−
p
2
a
,
p
2
a
.
= 0 - równanie posiada jedno rozwi¡zanie
x
0
dane wzorem:
x
2
=
−
b
+
x
0
=
−
b
2
a
.
<
0 - równanie nie posiada rozwi¡za«
(równaniesprzeczne)
Trzypostacifunkcjikwadratowej
Funkcj¦ kwadratow¡ przedstawi¢ mo»emy w trzech postaciach:
1. POSTA OGÓLNA:
f
(
x
) =
ax
2
+
bx
+
c
2. POSTA KANONICZNA - informuje nas o poło»eniu wierzchołka paraboli b¦d¡cej wykresem
naszej funkcji:
f
(
x
) =
a
(
x
−
p
)
2
+
q
2
a
oraz
q
=
−
4
a
, oraz
W
- wierzchołek paraboli,
W
= (
p
;
q
).
3. POSTA ILOCZONOWA - informuje nas o miejscach zerowych funkcji:
je±li funkcja ma dwa miejsca zerowe (
>
0) to
f
(
x
) =
a
(
x
−
x
1
)(
x
−
x
2
)
gdzie
x
1
i
x
2
sa miejscami zerowymi,
je±li funkcja ma jedno miejsce zerowe ( = 0) to
f
(
x
) =
a
(
x
−
x
0
)
2
, gdzie
x
0
jest miejscem zerowym,
je±li funkcja nie ma miejsc zerowych (
<
0), to nie istnieje jej posta¢ iloczynowa
gdzie
p
=
−
b
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

lemansa.htw.pl